“反问题”简介
警察还原犯罪过程就是“反问题”
说到“反问题”，就得说它的“兄弟”——正问题。正问题是对应给定系统已知输入求输出。我们所碰到的问题一般是由因索果，这是正问题。比如求解方程，要求给出已知条件，这样才可以求解。而“反问题”，也就是由果索因。
“比如说一个罪犯，他通过撬锁、开保险柜，从房间逃跑，从而抢得了一笔赃款，这就是由一个个步骤导致的结果，也就是正问题。”中国科学院院士、著名数学家李大潜教授向记者解释道，而警察从罪犯抢得赃款这个结果，再结合现场留下来的烟头、指纹、血迹等“证据”，从而还原出罪犯的犯罪过程，这就是“反问题”。虽然说“反问题”是推导性的研究，但比起正问题来说，它的研究难度很大，而且可以是多种设想，即便推导出“反问题”，也并不代表就是正确的。反问题是近二十年来应用数学中发展和成长最快的领域之一。之所以如此，在很大程度上是受其它学科与众多工程技术领域的应用中产生的迫切需要所驱动。迄今，它已发展成为横跨计算数学、应用数学和系统科学等学科的一个热门学科方向。
一个经典的“反问题”案例
让2000多年前的马王堆女尸“复活”
2002年4月19日，随着中国刑警学院教授赵成文用鼠标在电脑上描完马王堆女尸面相的最后一笔，并将制作好的女尸面相复原标准图拷入软盘，标志着西汉长沙国丞相夫人面相复原标准图正式完成。此次复原的马王堆女尸系西汉时长沙国丞相利苍的夫人，距今已有约2200年。据史料记载，利苍夫人名叫辛追，死时约50岁。1972年，辛追的墓葬被发现。辛追尸体出土时，全身润泽，皮肤覆盖完整，这是世界上首次发现湿尸，出土后震惊世界。
总则：通过颅骨X光片确定五官位置
赵成文能在较短的时间内对千年遗容进行复原，关键得益一个叫“警星CCK-3型人像模拟系统”的帮助。这个“秘密武器”，凝聚了赵成文教授大半辈子的心血。该系统实际上是赵教授实战经验和计算机技术相结合的产物。据悉，此系统通过对数万人照片进行技术处理，可以组合90亿乘以1亿个人像而不重复。
“研究表明，人的面相关键取决于颅骨的形状。也就是说，只要颅骨存在，即使被毁容，也能按照一定步骤对其原貌复原。”赵成文解释说。
赵成文此次为辛追分别绘制了18岁、30岁和50岁三个年龄段的面相。“在我眼里，只要颅骨保留完整，2000多年前的女尸与日常破案中遇到的尸体基本上没有区别。”赵教授说，“女尸在地下埋藏了2000多年，出土30年，但颅骨并未发生太大变化。通过颅骨的X光片，我可以确定其五官的基本位置和形状大小，面部照片为复原提供了更多的参考依据。帛画和文献资料，让我了解了辛追晚年的生活情景。”
细则：尸体腐烂会导致五官变短
30岁的辛追首先在赵成文的手中“复活”。“根据人类学知识，人在30岁时骨头基本成型，选择这个年龄首先进行复原，能尽可能保证颅骨传递信息的有效性。”赵成文说。赵成文在对辛追颅骨的X光片分析中发现，尸体腐烂导致舌头吐出，下额脱位，头部变形，“根据以往规律，这种变形将导致五官变短。比如长脸型就变成圆脸，国字脸变成田字脸。”
眼睛：通过颅骨眼孔的形状，可以推断是杏核眼
辛追的眼睛首先被确定为杏核眼。赵成文说：“根据辛追颅骨中眼孔的形状，可以推断她是杏核眼，再结合出土时拍摄照片和当年的解剖依据，可以肯定辛追生前的眼睫毛很长。规律表明，拥有长睫毛的人，基本上是大眼睛和双眼皮。”
鼻子：尸体鼻子保存完好，可以判断是小尖鼻
与眼睛相比，辛追鼻子的形状确定相对容易。从出土的照片看，辛追的鼻子保存完好，直接可以判断是小尖鼻，只是由于年代悠久，辛追的鼻子显得有点塌，鼻翼开始变宽。“这只需在技术处理上把它立起来。”赵成文说。
嘴唇：根据口裂线能判断为典型的薄唇嘴
30岁的辛追为何是薄唇嘴、狐尾眉？赵成文解释说：“根据尸体的照片：发现辛追嘴唇较薄，根据口裂线则可以判断其形状为典型的薄唇嘴，狐尾眉的依据主要是X光上的眉弓形状以及辛追遗体上的眉毛痕迹和已出现的眼睛形状。”
耳朵：虽然有点萎缩但保存完好，能确定是肥垂耳
辛追的耳朵最后被确认为肥垂耳。赵成文说：“耳朵是保存最好的一个部位，虽然经历了2000多年，但基本没有变形，只是压得有点弯曲。虽然有点萎缩，但其大小尺寸，可以根据绘画学中的‘上不能过眉弓线、下不能超眉底线’的经验来确定。 ”
“反问题”听着很玄，但很实用
如今
勘探石油、CT扫描都用到“反问题”
“反问题”听着很玄，它到底和我们的生活又有多少关联呢？“其实我们生活的很多方面，都与它有关。”江苏省工业与应用数学学会理事长、东南大学数学系主任刘继军教授介绍说，人们常见的海底潜艇的探测、地质资源勘探、人体内部的医学成像、材料的无损探伤等都属于这个研究领域，基本的问题都是这样的由介质外部的信息来探测介质内部的信息。
“比如说石油煤炭的地下勘探，”刘继军说，我们现在常用的方法是人工放炮或者是打勘探井，都是希望能够在地层“采集”到放射物的“信号”，从而判定哪里会有煤炭石油。“地下很复杂，通过现在的技术根本无法还原地下的全貌，所以这种方法就是‘反问题’的研究范围。”不光如此，比如潜艇在海洋底下航行，如何确定它所在的位置，可以发射声波信号，以此来检测它的位置。再比如医院里的ＣＴ扫描、核磁共振成像，就是先扫描，然后根据“反问题”的研究方法，在不破坏肿瘤的前提下，确定它是否是良性。
未来
研制新型汽车，出车祸尽量“车伤人不伤”
在本次会议上，来自韩国、日本、美国的专家们，还带来他们最新的“反问题”研究成果和未来研究方向。
美国佛罗里达国际大学机械与材料工程系乔治教授，他也是《工程与科学中的反问题》杂志的主编。“我们正在与湖南的高校进行一项关于‘反问题’的合作。”乔治说，现在驾驶人对于汽车外形的要求越来越高，不光设计要美观大方，还要满足力学设计，最大限度保证安全。“我们正在研究涉及一种车型，在车辆发生碰撞后，所产生的能量能被车体分散掉，从而保障车内人员尽可能减少伤害。”
现在城市的高楼越来越多，而且越来越高，这些高层建筑内部温度也比较高，很容易造成楼层内部钢筋出现腐蚀，威胁安全。“我们就利用‘反问题’的研究方法，与钢铁企业合作，从外部指标来为这些钢筋‘体检’，看它们是否‘健康’。”日本东京大学数学系教授、东南大学客座教授山本昌宏介绍说，这样能及早“预计”到高楼内部的情况，也可以早起预防，减少经济损失。
来自韩国延世大学教授Jin Keun Seo的“反问题”研究，都是与医学有关。“我们韩国人喜欢喝酒，所以很多人的肝脏都不太健康，我们利用‘反问题’研究，利用核磁共振成像检测内部，以保证内部不会病变。”此外，他们也正在与韩国三星公司进行合作，希望能利用“反问题”来做“超声波成像”。“如果成功，这种成像将比现有的B超成像更为清晰，这对医治效果更有保证。”
现在学院使用很多精密的医学仪器，但其实仪器内部的工作原理，医生并不了解，所以一些医学仪器并不能完全与现实情况完全适应。“我们已经研究设计了一种新型接口，可以将仪器内部的‘信息’全部显示出来，医生或者专业人士可以根据这些信息建立自己新的‘目标模型’，让仪器更能达到自己的要求。现在这样的技术在东南大学附属中大医院就在使用。”Jin Keun Seo教授说。
